Kubik wuchs in Wahn bei Köln auf. Nach einer Buchhändlerlehre absolvierte er die Max-Reinhardt-Schule für Schauspiel in Berlin (1969-1972). Sein erstes Engagement erhielt er an den Bühnen der Stadt Köln, unter der Intendanz von Dr. Claus-Helmuth Dreese; zunächst als Schauspieler, später als Regieassistent des damaligen Schauspieldirektors Hansgünther Heyme. 1976 ging Kubik als Regieassistent ans Hamburger Schauspielhaus. Unter der Intendanz von Ivan Nagel assistierte er dort u.a. bei Rainer Werner Fassbinder, Giorgio Strehler und Wilfried Minks. Im selben Jahr machte er seine erste Inszenierung in Köln, „Blutsbande“ von Athol Fugard, eine deutsche Erstaufführung. Es folgten weitere Inszenierungen, u.a. an den Bühnen der Stadt Köln, dem Hamburger Schauspielhaus, dem Düsseldorfer Schauspielhaus, dem Staatstheater Stuttgart, dem Wuppertaler Schauspielhaus, dem Stadttheater Bern, dem Schauspiel Bonn, dem Schlosstheater Celle, dem TfN Hildesheim, der Oper der Stadt Köln